Question

如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

⑴ 求证：平面平面；

⑵ 求四棱锥的体积.

 

 

Answer 1

【答案】

(1)详见解析；(2).

【解析】

试题分析：(1) 利用折叠前几何图形的性质，推导EF⊥BE，然后借助面面垂直的性质定理证明EF⊥平面PBE，进而利用面面垂直的判定定理进行证明；（2）首先求出底面BEFC的面积，然后确定高为三角形PBE的高，最后利用体积公式求解.

试题解析：(1) 证明：由题可知，         (3分)

  (6分)

(2) ，则

.                                                                     (12分)

 

考点：1.线面、面面的垂直关系;2.空间几何体体积.