Question

已知点P是抛物线x²=2y上的一动点，l为准线，过点P作直线l的垂线，垂足为N，已知定点M（2，0），则当点P在该抛物线上移动时，|PM|+|PN|的最小值等于

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用抛物线的定义，根据：“|PM|+|PN|的最小值”相当于在准线上找一点，使得它到两个定点的距离之和最小，最后利用平面几何的方法即可求出距离之和的最小值．
解答：∵p=1，由抛物线的定义得，
抛物线d的焦点坐标A（0，），
∴|PM|+|PN|的最小值为：
|AM|==，
故选A．
点评：此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决最小值问题，灵活运用点到点的距离、对称性化简求值，是一道基础题．