Question

若sinθ、cosθ是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中sinθ、cosθ是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两个实根，我们根据方程存在实根的条件，我们可以求出满足条件的m的值，然后根据韦达定理结合同角三角函数关系，我们易求出满足条件的m的值．
解答：解：若方程4x²+2mx+m=0有实根，
则△=（2m）²-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两个实根，
则sinθ+cosθ=，
sinθ•cosθ=
则（sinθ+cosθ）²-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-，m=1+（舍去）
故选B
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的颁布与系数的关系，三角函数中的恒等变换应用，其中本题易忽略方程存在实数根，而错解为．