题目内容

若sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
，则sinα=
 
．
分析：对已知式sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
平方，求出sinα的值，即可．
解答：解：因为sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
，所以1-sinα=
1
25
，所以sinα=
24
25
；
故答案为：
24
25
．
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，注意二倍角公式的应用，常考题型．
练习册系列答案
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若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，则sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　　）
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
7
5
D、
7
5
若sin(
π
2
+α)=cos(π-α)，则α的取值范围（　　）
定义一种运算法则：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，则cosθ=
3
2
3
2
．
若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，则sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．-
7
5
D．
7
5

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