Question

若a＞b＞0，下列各式中恒成立的是（　　）

A．ac2＞bc2	B．a+ 1 a ＞b+ 1 b
C．aa＞bb	D． b2+1 a2+1 ＞ b2 a2

Answer 1

取a=2，b=1 得：
A：当c=0时ac²=bc²故A错；
B：取a=2，b=

1

2

得：a+

1

a

=2+

1

2

=

5

2

，b+

1

b

=

1

2

+2=

5

2

，故B错；
C：取a=0.1，b=0，01得a^a=0.1^0.1＜b^b=0.01，故C错；
D：取a=2，b=

1

2

得：

b2+1

a2+1

=

12+1

22+1

=

2

5

＞

b2

a2

=

1 2

22

=

1

4

故选D．