题目内容

2cos40°（1+ $数学公式$ tan10°）=________．

2
分析：化切为弦，把cos40°（1+ $\text{[math]}$ tan10°）等价转化为cos40°（1+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ），再由三角函数的和（差）公式把原式等价转化为 $\text{[math]}$ •2sin40°，由此能求出结果．
解答：2cos40°（1+ $\text{[math]}$ tan10°）
=2cos40°（1+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）
=2 $\text{[math]}$ （cos10°+ $\text{[math]}$ sin10°）
=2 $\text{[math]}$ •2sin40°
=2 $\text{[math]}$
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查三角函数的化简求值，解题时要认真审题，仔细求解，注意三角函数恒等变换的合理运用．