在同一平面直角坐标系中.经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后.曲线C变为曲线x′2+4y′2=1.则曲线C的方程为( )A．25x2+36y2=1B．9x2+100y2=1C．10x+24y=1D．$\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线x′²+4y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

A．

25x²+36y²=1

B．

9x²+100y²=1

C．

10x+24y=1

D．

$\frac{2}{25}$x²+$\frac{8}{9}$y²=1

分析把$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$代入曲线x′²+4y′²=1，即可得出．

解答解：把$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$代入曲线x′²+4y′²=1，可得（5x）²+4（3y）²=1，化为25x²+36y²=1，即为曲线C的方程．
故选：A．

点评本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

魔法教程课本诠释与思维拓展训练系列答案

15．比较sin1，sin2，sin3的大小为（　　）

12．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，如果K²的观测值k≈4.62，那么在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“X和Y有关系”．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和一个顶点在圆x²+y²=4上．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点P（-3，2），若斜率为1的直线l与椭圆G相交于A、B两点，等腰三角形ABP以AB为底边，求直线l的方程．

9．在△ABC中，角A、B、C所对打的边分别为a、b、c，面积S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$
（1）求角C；
（2）若b=2，c=$\sqrt{6}$，求cosB的值．

16．数列-1，5，-9，13，…的一个通项公式是a_n=（-1）ⁿ（4n-3）．

13．函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$在[0，3]上的最值是（　　）

	A．	最大值是4，最小值是$-\frac{4}{3}$		B．	最大值是2，最小值是$-\frac{4}{3}$
	C．	最大值是4，最小值是$-\frac{1}{3}$		D．	最大值是2，最小值是$-\frac{1}{3}$

14．曲线y=2x³+x²+5 在点（1，8）处的切线方程8x-y=0．

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