题目内容
10．设全集U=R，$A=\left\{{x|\frac{x-3}{x-1}＞0}\right\}$，B={x|x＜2}，则（∁UA）∩B=（ ）| A． | {x|1≤x＜2} | B． | {x|1＜x＜2} | C． | {x|x＜2} | D． | {x|x≥1} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A补集与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式解得：x＜1或x＞3，即A={x|x＜1或x＞3}，
∴∁UA={x|1≤x≤3}，
∵B={x|x＜2}，
∴（∁UA）∩B={x|1≤x＜2}，
故选：A．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示，从茎叶图的分布情况看，乙运动员的发挥更稳定．（填“甲”或“乙”）
15．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3}+tanx}}{{1-\sqrt{3}tanx}}$（ ）
| A． | 定义域是$\{x|x≠kπ+\frac{π}{6}，（k∈Z）\}$ | B． | 值域是R | ||
| C． | 在其定义域上是增函数 | D． | 最小正周期是π |
2．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），圆F：（x-c）2+y2=c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为$\frac{2}{3}$a．若圆F被直线l所截得的弦长为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
19．一个正方体的表面积与一个球体的表面积相等，那么它们的体积比是（ ）
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20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |