题目内容
下列命题中，假命题是（ ）
| A、命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题 | ||
B、命题“?x0∈R，x
| ||
| C、命题p∧q，其中p：π是无理数，q：π是实数 | ||
| D、“a＞b”是ac2＞bc2的充分条件 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：由等价性，可通过原命题的真假来判断其逆否命题的真假，从而判断A；由命题的否定与原命题的真假，来判断B；先判断p，q的真假，再根据复合命题的真假来判断C；根据充分必要条件的定义来判断D．
解答：解：A．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”为真命题，由原命题与逆否命题的等价性得，其逆否命题也为真命题，故A正确；
B．命题“?x0∈R，x
-x0+1≤0”，∵x2-x+1=（x-
）2+
＞0恒成立，∴原命题为假命题，其否定是真命题，故B正确；
C．p：π是无理数，q：π是实数，∵p真q真，∴命题p∧q是真命题，故C正确；
D．a＞b推不出ac2＞bc2，比如c=0，但ac2＞bc2可推出a＞b，故“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件，故D是假命题．
故选D．
B．命题“?x0∈R，x
2 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
C．p：π是无理数，q：π是实数，∵p真q真，∴命题p∧q是真命题，故C正确；
D．a＞b推不出ac2＞bc2，比如c=0，但ac2＞bc2可推出a＞b，故“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件，故D是假命题．
故选D．
点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，命题与命题的否定的真假，复合命题的真假以及充分必要条件的判断，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D是BC边上的点，且| AD |
| BC |
| CE |
| EB |
| AD |
| AE |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
| D、2 |
某厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；生产乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元．现有A种原料2400克，B种原料2880克，如果企业合理搭配甲、乙两产品的生产单位，工厂可获得最大利润为（ ）
| A、12600元 | B、12630元 | C、12680元 | D、13600元 |
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“存在x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2013＜0” | ||
| B、两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 | ||
C、函数f（x）=
| ||
| D、给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则￢p是假命题 |
设函数f（x）=
，给出下列两个命题：
①存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＜2；
②若f（a）=f（b）（a≠b），则a+b＞4．
其中判断正确的是（ ）
| x | ||
|
①存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＜2；
②若f（a）=f（b）（a≠b），则a+b＞4．
其中判断正确的是（ ）
| A、①真，②真 |
| B、①真，②假 |
| C、①假，②真 |
| D、①假，②假 |
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，2-x+1＞1 | ||
| B、?x∈[1，2]，x2-1≥0 | ||
C、?x∈R，sinx+cosx=
| ||
D、?x∈R，x2+
|
在△ABC中，“A=
”是“sinC=sinAcosB”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
=（x，2），
=（3，y），则“x=1，y=-6”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |