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数列
,
,
,
,…,
,…中,
是它的__________项.
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7
解析
:
,
,
,
,…,
,…,2+(n-1)×3=20,∴n=7,即
为第7项.
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在数列{a
n
}中,a
1
=0,且对任意k∈N
*
.a
2k-1
,a
2k
,a
2k+1
成等差数列,其公差为d
k
.
(Ⅰ)若d
k
=2k,证明a
2k
,a
2k+1
,a
2k+2
成等比数列(k∈N
*
)
(Ⅱ)若对任意k∈N
*
,a
2k
,a
2k+1
,a
2k+2
成等比数列,其公比为q
k
.
若数列{a
n
}满足对任意的n有:S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
,试问该数列是怎样的数列?并证明你的结论.
数列{a
n
}中,
a
1
=2,
a
n+1
=
a
n
2
+
1
a
n
,试证:
2
<
a
n
<
2
+
1
n
.
已知等差数列{a
n
}公差为d(d≠0),前n项和为S
n
;
.
x
n
表示{a
n
}的前n项的平均数,且数列
{
.
x
n
}
的前n项和为T
n
,数列
{
1
S
n+1
-
T
n+1
}
的前n项和为A
n
,则
lim
n→∞
A
n
.
在数列{a
n
}中,a
1
=4且对于任意的自然数n∈N
+
都有a
n+1
=2(a
n
-n+1)
(I)证明数列{a
n
-2n}是等比数列.
(II)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
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