题目内容

若x，y∈R，则“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的( )条件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要
B
分析：先化简两个条件，再判断由前者是否能推出后者，反之由后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
解答：若“log2（xy+4x-2y）=3”成立，则有xy+4x-2y=8则有x=2或y=-4
若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立，则有x=3且y=-4
所以若“log2（xy+4x-2y）=3”成立，推不出“x2+y2-6x+8y+25=0”成立
反之，若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立，能推出“log2（xy+4x-2y）=3”成立
所以“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，再利用充要条件的定义加以判断．
练习册系列答案
相关题目
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知e1=
1
1
是矩阵M=
a
 1
0
 b
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
AB
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
AB
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．
（2013•临沂一模）有下列四个命题：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最大值是9；
p3：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p4：区间[-
3
8
π，
π
8
]是y=2sin(2x+
π
4
)的一个单调区间．
其中真命题是（　　）
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞Q＞RD．Q＞P＞R
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞Q＞R
D．Q＞P＞R

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网