题目内容
若a＞1，则a+| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
分析：注意到实数a＞和a＜2，把函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最值和此时a的取值．
解答：解：a+
=a-1+
+1
当a＞1时，a-1+
+1≥2+1=3；
当a-1=1时，即a=2时等号成立．
则 a+
的最 小值是3．
当a＜1时，a-1+
+1≤-2+1=-1；
当a-1=-1时，即a=0时等号成立．
则 a+
的最 大值是-1．
故答案为：小，3；大，-1．
| 1 |
| a-1 |
=a-1+
| 1 |
| a-1 |
当a＞1时，a-1+
| 1 |
| a-1 |
当a-1=1时，即a=2时等号成立．
则 a+
| 1 |
| a-1 |
当a＜1时，a-1+
| 1 |
| a-1 |
当a-1=-1时，即a=0时等号成立．
则 a+
| 1 |
| a-1 |
故答案为：小，3；大，-1．
点评：本题主要考查函数最值的求法，一般有两种方法，一是函数法，二是基本不等式法，本题应用的是基本不等式法，要注意一正，二定，三相等．
练习册系列答案
教学练新同步练习系列答案
相关题目