Question

幂函数y=f（x）的图象经过点(-2，  -

1

8

)，则满足f（x）=64的x的值是

 

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，点的坐标代入可得α的值，再由f（x）=64解出x的值．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，∵幂函数y=f（x）的图象经过点(-2，  -

1

8

)，
∴-

1

8

=（-2）^α，∴α=-3，故 f（x）=x^-3，
∴64=x^-3，∴x=

1

4

，
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查幂函数的定义，以及用待定系数法求幂函数的解析式．