题目内容
已知曲线y2=x+1和定点A(3,1),B为曲线上任意一点,点P在线段AB上,且有BP∶PA=1∶2,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
解析:设P点的坐标为(x,y),B点坐标为(x0,y0),
由AP∶PB=2∶1,根据定比分点坐标公式得x=
,y=
,
∴x0=
,y0=
.(*)
又B(x0,y0)在曲线y2=x+1上,将(*)式代入得(
)2=
+1.
整理得3y2-2x-2y+1=0为所求的轨迹方程.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知曲线y2=x+1和定点A(3,1),B为曲线上任意一点,点P在线段AB上,且有BP∶PA=1∶2,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
解析:设P点的坐标为(x,y),B点坐标为(x0,y0),
由AP∶PB=2∶1,根据定比分点坐标公式得x=,y=,
∴x0=,y0=.(*)
又B(x0,y0)在曲线y2=x+1上,将(*)式代入得()2=+1.
整理得3y2-2x-2y+1=0为所求的轨迹方程.
，记直线l与直线CM的夹角为
，
．