题目内容
空间四边形
ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．(1)
求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)E
在AB的何处时截面EFGH的面积最大，最大面积是多少?
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 证明：EF 面EFGH，∴BC∥EF，
同理 BC∥GH，∴EF∥GH，同理EH∥FG．∴四边形 EFGH为平行四边形．(2) 解：∵AD与BC成角为60°，∵∠ HEF=60°或120°，设AE∶AB=x，∵  ，BC=a，∴EF=ax，
由  ，得EH=a(1－x)，
∴ 
当且仅当， x=1－x，即x= 时等号成立，
即 E为AB中点时，截面积最大为 ． |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是
空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，用向量证明：AC与BD也互相垂直．