Question

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-2
• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：由题意可得sin（α+β）=0，故tan（α+β）=0，

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

=0，再由tanα=2可得tanβ 的值．

解答：解：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

=0，
又tanα=2，∴tanβ=-2，
故选C．

点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，是一道中档题．