题目内容
在四面体ABCD中，BD＝
，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a，如图，求证：平面ABD⊥平面BCD．
答案：
解析：
解析：
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证明：∵△ABD与△BCD是全等的等腰三角形，∴取BD的中点E，连结AE、CE，则AE⊥BD，BD⊥CE， ∴BD⊥平面AEC 又∵平面ABD∩平面AEC＝AE 平面BCD∩平面AEC＝EC 在△ABD中，AB＝a， BE＝ ∴ 在△AEC中，AE＝CE＝ 由于AC2＝AE2＋CE2 ∴AE⊥CE，即∠AEC＝90°(根据两平面垂直的定义) ∴平面ABD⊥平面BCD． |
，
，同理：CE＝
，
练习册系列答案
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
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