题目内容
8．已知sinα=-$\sqrt{3}$cosα，则tan2α=（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
分析 求出tanα的值，根据二倍角公式求出tan2α的值即可．
解答 解：∵sinα=-$\sqrt{3}$cosα，∴tanα=-$\sqrt{3}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{2×（-\sqrt{3}）}{1-3}$=$\sqrt{3}$，
故选：C．
点评 本题考查了三角函数的求值问题，考查二倍角公式，是一道基础题．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点，AP=1，AD=$\sqrt{3}$．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影O为AC的中点，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$点P在线段A1B上，且cos∠PAO=$\frac{2}{3}$，则直线AP与平面A1AC所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．
13．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1绕其体对角线BD1旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{5}$ |
如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，DD1∥平面A1B1BA，DD1∥平面B1BCC1．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AB=2，点D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D