题目内容
已知集合A＝{y|y＝－2x，x∈[2，3]}，B＝{x|x2＋3x－a2－3a>0}．若A
B，求实数a的取值范围．
B，求实数a的取值范围．(－4，1)
由题意有A＝[－8，－4]，B＝{x|(x－a)(x＋a＋3)>0}．
① 当a＝－
时，B＝
，所以AB恒成立；
② 当a<－时，B＝{x|x<a或x>－a－3}．因为AB，所以a>－4或－a－3<－8，解得a>－4或a>5(舍去)，所以－4<a<－；
③ 当a>－时，B＝{x|x<－a－3或x>a}．因为A?B，所以－a－3>－4或a<－8(舍去)，解得－<a<1.
综上，当AB时，实数a的取值范围是(－4，1)．
① 当a＝－
时，B＝，所以AB恒成立；② 当a<－
时，B＝{x|x<a或x>－a－3}．因为AB，所以a>－4或－a－3<－8，解得a>－4或a>5(舍去)，所以－4<a<－；③ 当a>－
时，B＝{x|x<－a－3或x>a}．因为A?B，所以－a－3>－4或a<－8(舍去)，解得－<a<1.综上，当A
B时，实数a的取值范围是(－4，1)．
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