题目内容

函数，.若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是  
[     ]
A.  
B.
C.  
D.
B
练习册系列答案
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已知函数g(x)=
1
x
+lnx，f(x)=mx-
m-1
x
-lnx(m∈R)．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（Ⅱ）设h(x)=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．
定义在R上的函数f（x）满足f（6）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示．若两个正数a，b满足f（3a+2b）＞1，则
b-1
a+1
的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2+a(a∈R)
（1）若在函数f（x）图象上存在点P（x0，f（x0））（x0＞0），使得y=f（x）在P处的切线的斜率为-9，求a的最小值；
（2）若y=f（x）的图象不经过第四象限，求实数a的取值范围．
对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
（1）若y=f1（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（2）若y=f2（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（3）求函数f(x)=x2+
14x
(x＞0)的单调区间．
设函数f（x）=sin(2ωx+
π
6
)+
1
2
，ω＞0．
（Ⅰ）若f（x）满足f(x+
π
2
)=-f(x)，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）满足f(-x)=f(
2π
3
+x)，且0＜ω＜2，求ω的值．
（Ⅱ）若y=f（x）在区间[-
3π
2
，
π
2
]上为增函数，求ω的最大值．

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