Question

已知 a₁=3，a₂=6，且 a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₂=（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

Answer 1

∵a₁=3，a₂=6，且 a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=6-3=3，
a₄=3-6=-3，
a₅=-3-3=-6，
a₆=-6-（-3）=-3，
a₇=-3-（-6）=3，
a₈=3-（-3）=6．
∴{a_n}是以6为周期的周期数列，
∵2012=335×6+2，
∴a₂₀₁₂=a₂=6．
故选C．