题目内容
2012年伦敦奥运会前夕，在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示（单位：分）.
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甲 |
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乙 |
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8 |
7 |
9 |
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5 4 5 4 1 |
8 |
4 4 6 7 4 |
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1 |
9 |
1 |
（Ⅰ）分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差；
（Ⅱ）若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分，求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率.
【答案】
（Ⅰ）
，
，
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：解：（Ⅰ）
（Ⅱ）甲运动员的7轮比赛得分中不低于80分且不高于90分的得分共有5个，分别为81,84,85,84,85.
选出的三个得分记为
，则不同的结果有：（81,84,85），（81,84,84），（81,84,85），（81,85,84），（81,85,85），（81,84,85），（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共10种；
记“这三个得分与其平均得分的差的绝对值都不超过2”为事件A，事件A包含的基本事件有：（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共4种
.
考点：茎叶图；数字特征；古典概型的概率
点评：在统计中，常用到茎叶图和频率分布直方图，由于此类题目跟实际问题联系较紧密，因而常成为考点。
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为迎接2012年伦敦奥运会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示．