Question

为参加2012年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了a，b，c，d四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ=

3

4

．

Answer 1

分析：确定ξ的可能取值，计算相应的概率，可得分布列，进而可求ξ的数学期望．

解答：解：由题意，ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C 1 3 ×32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

C 2 3 ×31

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C 3 3

43

=

1

64

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	27 64	27 64	9 64	1 64

∴期望Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

故答案为：

3

4

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查学生的计算能力，属于中档题．