题目内容
函数f（x）=2x+
的值域是________．
[1，+∞）
分析：设
，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．
解答：设，则
∴y=2×
=t2+t+1=
当t=0时，函数有最小值1
所以函数的值域为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，解题的关键是利用换元法函数的值域，要注意新元t的范围
分析：设
，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．解答：设
，则∴y=2×
=t2+t+1=当t=0时，函数有最小值1
所以函数的值域为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，解题的关键是利用换元法函数的值域，要注意新元t的范围
练习册系列答案
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
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| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |