Question

（本小题满分14分）已知两圆和

（1）m取何值时，两圆外切；

（2）m取何值时，两圆内切；

（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

Answer 1

（1）m=57；（2）m=-3；（3）

【解析】

试题分析：圆 ： ；圆 ：

∴圆心 ，

（1）若两圆外切，则 ，即 ，

所以m=57

（2）若两圆内切，则 ，即

所以m=-3

（3）圆 ，①

因为m=45，∴圆 ②

①-②，得两圆的公共弦所在的直线方程为4x+3y-22=0，

所以公共弦长为

考点：本题考查圆与圆的位置关系

点评：解决本题的关键是掌握圆与圆的五种位置关系，利用圆心距与两个圆半径之间的关系来判断