Question

与直线和圆都相切的半径最小的圆方程是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由题意可知圆的圆心坐标为（-1,1），半径为

所以过圆心（-1,1）与直线x-y+4=0垂直的直线方程为x+y=0，所求的圆的圆心在此直线上，

又圆心（-1,1）到直线x-y+4=0的距离为

则所求圆的半径为，设所求圆的圆心为（a,b），则 且a+b=0，

解得a=1,b=-1，所以所求圆的方程为

考点：本题考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系的运用

点评：解决本题的关键是数形结合找到圆心的位置