Question

已知cosx=,

(1)当x∈［0,π］时，x=_______________;

(2)当x∈［π,2π］时，x=_______________；

(3)当x∈［0,2π］时，x=_______________;

(4)当x∈R时，x=_______________.

Answer 1

解析：(1)∵cosx=,x∈［0,π］,∴x=arccos.

(2)∵x∈［π,2π］,

∴2π-x∈［0,π］.

又cos(2π-x)=cosx=,

∴2π-x=arccos,

即x=2π-arccos.

(3)由(1)、(2)知x=arccos或x=2π-arccos.

(4)由周期性知x=2kπ±arccos(k∈Z).

答案：(1)arccos  (2)2π-arccos

(3)arccos或2π-arccos

(4)2kπ±arccos(k∈Z)

点评：已知三角函数值求角，若是特殊角应直接写出，若不是特殊角，用反三角函数表示.