Question

14．点A（1，1）在圆x²+y²-2x+1-m=0的外部，则m的取值范围为（0，1）．

Answer 1

分析 求出圆心，利用点与圆心的距离和半径之间的关系进行求解即可．

解答 解：圆的标准方程为（x-1）²+y²=m，
则圆心为C（1，0），半径r=$\sqrt{m}$，则m＞0，
若点A（1，1）在圆x²+y²-2x+1-m=0的外部，
则AC＞r，
即AC＞1，
则$\sqrt{m}$＜1，
解得0＜m＜1，
故答案为：（0，1）

点评 本题主要考查点与圆的位置关系的判断，求出圆的标准方程求出圆心和半径是解决本题的关键．