题目内容
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为
，
，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β﹣α）的值；
（3）已知点C
，求函数
的值域．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为
，
，求cosα和sinβ的值；（2）在（1）的条件下，求cos（β﹣α）的值；
（3）已知点C
，求函数
的值域．
解：（1）根据三角函数的定义，得
，
．又α是锐角，
所以，
．
（2）由（1）知，
，
．
又α是锐角，β是钝角，所以
，
．
所以
．
（3）由题意可知，
，
．
所以
，
因为
，所以
，
的值域为
．
，
．又α是锐角，所以，
．（2）由（1）知，
，
．又α是锐角，β是钝角，所以
，
．所以
．（3）由题意可知，
，
．所以
，因为
，所以
，
的值域为
．
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