不等式x≤0的解集为{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．不等式x（1-2x）≤0的解集为{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

分析把不等式化为x（2x-1）≥0，求出解集即可．

解答解：不等式x（1-2x）≤0可化为x（2x-1）≥0，
解得x≤0或x≥$\frac{1}{2}$，
所以不等式的解集为{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．
故答案为{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

点评本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	$-2\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

5．已知（0.8^1.2）^m＜（1.2^0.8）^m，则实数m的取值范围是（　　）

2．已知以$y=\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$为一条渐近线的双曲线C的右焦点为$F（\sqrt{5}，0）$．
（1）求该双曲线C的标准方程；
（2）若斜率为2的直线l在双曲线C上截得的弦长为$\sqrt{6}$，求l的方程．

9．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ为参数）$，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是l，射线$OM：θ=\frac{π}{3}$与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$		B．	f（x）=$\frac{{x}^{2}}{（\sqrt{x}）^{2}}$与g（x）=x
	C．	$f（x）=\|x\|与g（x）=\root{n}{x^n}$		D．	$f（x）=x与g（t）={log_a}{a^t}$

6．给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使x²＜0”是不可能事件
③“明天广州要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中有5个次品，从中取出5个，5个都是次品”是随机事件，
其中正确命题的个数是（　　）

3．设集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

18．若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值为$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

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