题目内容
函数y=
+
的最大值为 ．
| 2x-3 |
| 8-4x |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：综合题,导数的综合应用
分析：确定函数的定义域，求导数，确定函数的单调性，即可求出函数y=
+
的最大值．
| 2x-3 |
| 8-4x |
解答：
解：由题意，函数的定义域为[1.5，2]，则
∵y=
+
，
∴y′=
-
=0，可得x=
，
∴函数在[1.5，
]上单调递增，在[
，2]上单调递减，
∴x=
时函数y=
+
的最大值为
+1．
故答案为：
+1．
∵y=
| 2x-3 |
| 8-4x |
∴y′=
| 1 | ||
|
| 2 | ||
|
| 7 |
| 4 |
∴函数在[1.5，
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴x=
| 7 |
| 4 |
| 2x-3 |
| 8-4x |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查函数的最值，考查导数知识的运用，确定函数的单调性是关键．
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