题目内容

函数2sinx(sinx＋cosx)的最大值是

[　　]
A．

1＋

B．

－1

C．

D．

2

答案：A
解析：

　　y＝2sin2x＋2sinxcosx

　　＝1－cos2x＋sin2x

　　＝1＋sin(2x－)≤1＋．


练习册系列答案
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6、函数y=|sinx|-2sinx的值域是（　　）
给出下列命题
①命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
②命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”；
③将函数y=|x+1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象的函数表达式为y=|x|；
④将函数y=sinx+1的图象上的所有点的纵坐标变为原来的两倍（横坐标不变），得到的图象的函数表达式为y=2sinx+1．
以上命题正确的是
①②
①②
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
x
2
的图象有三个交点．
已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）当0＜x＜π时，求f（x）的最大值及相应的x值；                          
（2）利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f（x）的图象．

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