题目内容

如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

(1)  设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；

(2)  设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

……………………………………………11分

因为,令,即,从而,

当时,;当时, .

练习册系列答案
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精英家教网有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=20
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，BC=40
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．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且∠ABO≈
2
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π．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？
如图，有三个生活小区（均可看成点）分别位于A、B、C三点处，AB=AC，A到线段BC的距离AO=40，∠ABO=
2π
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（参考数据：tan
2π
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≈
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）．今计划建一个生活垃圾中转站P，为方便运输，P准备建在线段AO（不含端点）上．
（I）设PO=x（0＜x＜40），试将P到三个小区距离的最远者S表示为x的函数，并求S的最小值；
（II）设∠PBO=a（0＜α＜
2π
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），试将P到三个小区的距离之和y表示为a的函数，并确定当a取何值时，可使y最小？

（本题满分14分）

有三个生活小区,分别位于三点处，且，. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在的垂直平分线

上的点处，建立坐标系如图，且.

(Ⅰ)  若希望变电站到三个小区的距离和最小，

点应位于何处？

(Ⅱ)  若希望点到三个小区的最远距离为最小，

点应位于何处？

                                      

(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

（1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；

（2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

 
如图，有三个生活小区（均可看成点）分别位于A、B、C三点处，AB=AC，A到线段BC的距离AO=40，∠ABO=（参考数据：tan）．今计划建一个生活垃圾中转站P，为方便运输，P准备建在线段AO（不含端点）上．
（I）设PO=x（0＜x＜40），试将P到三个小区距离的最远者S表示为x的函数，并求S的最小值；
（II）设∠PBO=a（0），试将P到三个小区的距离之和y表示为a的函数，并确定当a取何值时，可使y最小？

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