题目内容

已知0≤x≤
π
2
，则函数y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是______．
∵函数y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）=cos（
π
12
-x）+sin（
π
12
-x ）
=
2
[
2
2
cos（
π
12
-x）+
2
2
sin（
π
12
-x ）]=
2
cos（
π
6
+x），
∵0≤x≤
π
2
，∴
π
6
≤x+
π
6
≤
2π
3
，∴-
1
2
≤cos（
π
6
+x）≤
3
2
，∴-
2
2
≤
2
cos（
π
6
+x）≤
6
2
，
即函数y的值域为[-
2
2
，
6
2
]，
故答案为[-
2
2
，
6
2
]．
练习册系列答案
相关题目
已知0≤x≤
π
2
，则函数y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是
 
．
已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最小值
 
．
已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最大值是
0
0
．
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π
2
，则函数y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．
已知0≤x≤
π
2
，则函数y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是______．

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