题目内容
给出下列关于互不相同的直线
和平面
的四个命题：
①若
，
，点
，则
与
不共面；
②若、是异面直线，
，
，且
，
，则
；
③若
，则
；
④若
，，
，
，
，则
.
其中为假命题的是（ ）
| A．① | B．② | C．④ | D．③ |
D
解析试题分析：对于命题①，假设与共面，则直线与平行或相交，由于
，，则点
和直线确定平面
，又直线与共面，则直线与确定平面
，则直线为平面与平面的交线，由于
而
，所以
，由公理
可知，
，这与矛盾，故假设不成立，故与
不共面，命题①为真命题；对于命题②，因为，则在平面存在直线
，使得
，同理，在平面内存在直线
，使得
，由于直线与直线为异面直线，则与相交，
且，所以
且
，由于
，所以；对于命题③，如，，当时，，，但是直线与无交点，则直线与平行或异面，故命题③错误；对于命题④，由平面与平面平行的判定定理可知命题④正确，故选D.
考点：空间中点、线、面的位置关系
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的棱长为
，动点P在对角线
上，过点P作垂直于
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
x，则当
时，函数
的值域为（ ）
已知下列四个命题，其中真命题的序号是（ ）
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（ ）
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形.若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为( )
. 
、
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题：
，
，则
；②若
，
，则
；④若
已知两个不重合的平面
和两条不同直线
，则下列说法正确的是( )
A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 则 |
已知三条不重合的直线
和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（ ）
①若
②
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |