Question

（2012•济南二模）如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）

• A．2

  2

• B．4
• C．

  3

• D．2

  3

Answer 1

分析：由正视图得到三视图的高，也即其侧视图的高；底面正三角形的高即为侧视图的宽，据以上分析可求出此三棱柱的侧视图的面积．

解答：解：由已知正三棱柱及其正视图可知：其侧视图是一个高与正视图的相同、宽是底面正三角形的高的矩形．
由三棱柱的正视图的高为2，可得其侧视图的高也为2．
∵底面是边长为2的正三角形，∴其高为

3

．
∴此三棱柱侧视图的面积=2×

3

=2

3

．
故选D．

点评：本题考查了三视图及其有关计算．正确画出三视图是解决问题的关键．