Question

（本小题满分10分）
已知函数f （x）＝（x²－1）³＋1，求f （x）的极值．

Answer 1

极小值　０

f（x）´＝6x（x²－1）²     ………3分
令f（x）´＝0，解得x₁＝－1，x₂＝0，x₃＝1       …………6分
当x变化时，f（x）´，f（x）的变化如下表

x	（－∞，－1）	－1	（－1，0）	0	（0，1）	1	（1，＋∞）
f（x）´	－	0	－	0	＋	0	＋
f（x）	减	无极值	减	极小值	增	无极值	增

      …………11分
当x＝0时，f（x）有极小值，极小值是0      …………12分