题目内容
如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，某课外小组的同学在岸边选取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B两点间的距离是（ ）
A．
mB．
mC．100
mD．100
m
【答案】分析：在△ACD中，计算AC，在△BCD中，求BC，在△ABC中，利用勾股定理，即可求得结论．
解答：解：∵CD=200m，∠ADC=105°，∠ACD=30°，∴在△ACD中，
∴AC=100（
+1）
在△BCD中，∵∠BDC=15°，∠BCD=120°，∴
∴BC=100（
-1）
在△ABC中，∠ACB=90°，∴AB=
=
m
故选A．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：∵CD=200m，∠ADC=105°，∠ACD=30°，∴在△ACD中，
∴AC=100（
+1）在△BCD中，∵∠BDC=15°，∠BCD=120°，∴
∴BC=100（
-1）在△ABC中，∠ACB=90°，∴AB=
=
m故选A．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D．现测得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°，求塔高AB（精确到0.1米）．
如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD=
如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，某课外小组的同学在岸边选取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B两点间的距离是（ ）