题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（I）求不等式的解集；
（II）设，证明：.
设是等差数列的前项和，，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ）
A． B． C． D．
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
“”是“方程”表示椭圆的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
如下图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.
（I）证明：平面；
（II）取，在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最大值为（ ）
A.1 B.
C. D.
在中，角所对的边分别为，若，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.
设函数，．
（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式．
.
的解集
；
，证明：
.
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案.的解集；，证明：.数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
是等差数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
B．
D．
B．
C．
D．
B．
C．
D．
”是“方程
”表示椭圆的（ ）
中，底面
为菱形，
平面
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，在线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成最大角的正切值为
，若存在，请求出
点的位置；若不存在，请说明理由.
上一点
关于原点的对称点为
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率的最大值为（ ）
D.
中，角
所对的边分别为
，若
，且
.
的大小；
，求
的面积.
，
．
在
处有极值，求函数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由；
．