Question

若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切，则实数ab的取值范围是________．

Answer 1

分析：先用原点到直线的距离等于半径，得到a、b的关系，再用基本不等式确定ab的范围．
解答：直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切，则、
即：a²+b²=1，∵a²+b²≥2|ab|
∴2|ab|≤1?
故答案为：
点评：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，此式a²+b²≥2|ab|是易出错点，本题是考查学生能力的小题．