Question

若直线ax+by=1的法向量为（1，2），则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为

arctan

1

6

．

Answer 1

分析：由已知中直线ax+by+1=0的一个法向量 （1，2），我们可以确定直线ax+by+1=0中a，b的关系，进而求出直线bx-3ay+5=0的斜率，最后得到直线的倾斜角．

解答：解：∵直线ax+by+1=0的一个法向量（1，2）
∴直线ax+by+1=0满足
 2a-b=0
故直线bx-3ay+5=0的斜率为

b

3a

=

1

6

故直线的倾斜角为 arctan

1

6

故答案为：arctan

1

6

．

点评：本题考查的知识点是直线的倾斜角，其中根据已知中直线ax+by+1=0的一个法向量 （1，2），求出直线的斜率是解答本题的关键．