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复数
与复数
在复平面上的对应点分别是
、
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等于
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设复数β=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)若β是关于t的一元二次方程t
2
-2t+m=0(m∈R)的一个虚根,且|β|=2,求实数m的值;
(2)设复数β满足条件|β+3|+(-1)
n
|β-3|=3a+(-1)
n
a(其中n∈N
*
、常数
a∈ (
3
2
, 3)
),当n为奇数时,动点P(x、y)的轨迹为C
1
.当n为偶数时,动点P(x、y)的轨迹为C
2
.且两条曲线都经过点
D(2,
2
)
,求轨迹C
1
与C
2
的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹C
2
上存在点A,使点A与点B(x
0
,0)(x
0
>0)的最小距离不小于
2
3
3
,求实数x
0
的取值范围.
设复数z=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)设复数z满足条件|z+3|+(-1)
n
|z-3|=3a+(-1)
n
a(其中n∈N
*
,常数
a∈ (
3
2
, 3)
),当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C
1
;当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C
2
,且两条曲线都经过点
D(2,
2
)
,求轨迹C
1
与C
2
的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹C
2
上存在点A,使点A与点B(x
0
,0)(x
0
>0)的最小距离不小于
2
3
3
,求实数x
0
的取值范围.
设复数z=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)设复数z满足条件|z+3|+(-1)
n
|z-3|=3a+(-1)
n
a(其中n∈N
*
,常数
a∈ (
3
2
, 3)
),当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C
1
;当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C
2
,且两条曲线都经过点
D(2,
2
)
,求轨迹C
1
与C
2
的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹C
2
上存在点A,使点A与点B(x
0
,0)(x
0
>0)的最小距离不小于
2
3
3
,求实数x
0
的取值范围.
设复数β=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)若β是关于t的一元二次方程t
2
-2t+m=0(m∈R)的一个虚根,且|β|=2,求实数m的值;
(2)设复数β满足条件|β+3|+(-1)
n
|β-3|=3a+(-1)
n
a(其中n∈N
*
、常数
),当n为奇数时,动点P(x、y)的轨迹为C
1
.当n为偶数时,动点P(x、y)的轨迹为C
2
.且两条曲线都经过点
,求轨迹C
1
与C
2
的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹C
2
上存在点A,使点A与点B(x
,0)(x
>0)的最小距离不小于
,求实数x
的取值范围.
设复数β=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)若β是关于t的一元二次方程t
2
-2t+m=0(m∈R)的一个虚根,且|β|=2,求实数m的值;
(2)设复数β满足条件|β+3|+(-1)
n
|β-3|=3a+(-1)
n
a(其中n∈N
*
、常数
),当n为奇数时,动点P(x、y)的轨迹为C
1
.当n为偶数时,动点P(x、y)的轨迹为C
2
.且两条曲线都经过点
,求轨迹C
1
与C
2
的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹C
2
上存在点A,使点A与点B(x
,0)(x
>0)的最小距离不小于
,求实数x
的取值范围.
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