Question

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式a_n．

Answer 1

分析：根据题中已知条件结合等差数列的性质先求出a_n-a₁的值，进而可以求出数列{a_n}的通项公式．

解答：解：由a_n+1-a_n=3n，可知

a2-a1=3 a3-a2 =6 … an-an-1=3(n-1)

将上面各等式相加，得a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=

3n(n-1)

2

∴a_n=a₁+

3n(n-1)

2

=2+

3n(n-1)

2

点评：本题考查了等差数列的基本知识，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．