题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是
（1）y=x3； （2）y=|x|+1； （3）y=-x2+1．
（2）
（2）
．（1）y=x3； （2）y=|x|+1； （3）y=-x2+1．
分析：（1）y=x3是奇函数，在（0，+∞）单调递增；（2）y=|x|+1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增，满足题意；
（3）y=-x2+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减．
（3）y=-x2+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减．
解答：解：（1）y=x3是奇函数，在（0，+∞）单调递增，故不满足题意；
（2）y=|x|+1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增，满足题意；
（3）y=-x2+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不满足题意；
综上知，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（2）
故答案为：（2）
（2）y=|x|+1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增，满足题意；
（3）y=-x2+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不满足题意；
综上知，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（2）
故答案为：（2）
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，解题的关键是正确判断函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=-x2+1 | ||
C、f（x）=|
| ||
| D、f（x）=lg|x| |