题目内容
14．已知i为虚数单位，则复数z=（x-3）+（x+3）i（x∈R）对应的点不可能位于第四象限．分析 分别由复数的实部和虚部大于0（小于0）求解x的取值范围得答案．
解答 解：∵z=（x-3）+（x+3）i，
∴当$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，即x＞3时，复数z=（x-3）+（x+3）i对应的点位于第一象限；
当$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$时，x∈∅，复数z=（x-3）+（x+3）i对应的点不可能位于第四象限；
当$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，即-3＜x＜3时，复数z=（x-3）+（x+3）i对应的点位于第二象限；
当$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，即x＜-3时，复数z=（x-3）+（x+3）i对应的点位于第三象限．
∴复数z=（x-3）+（x+3）i对应的点不可能位于第四象限．
故答案为：四．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，训练了复数所在象限的条件，是基础题．
练习册系列答案
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10．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，f（$\frac{7π}{12}$）=0，f（$\frac{11π}{12}$）=0，则A=（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，f（$\frac{7π}{12}$）=0，f（$\frac{11π}{12}$）=0，则A=（ ）| A． | 1 | B． | x | C． | 0 | D． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$ |