Question

已知，，函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据向量数量积的定义进行化简，转化成，然后利用降幂公式和二倍角公式进行化简整理，最后用辅助角公式化成y=Asin（ωx+φ）；
（2）根据x的范围先求出2x-的范围，然后根据正弦函数的单调性求出其值域即可．
解答：解：（1）．（2分）
=．（4分）
所以f（x）的最小正周期为π，（6分）．
（2）∵．∴（8分）
∴，
即f（x）的值域为（12分）
点评：本题主要考查了一向量的数量积为载体，考查三角函数的周期性和值域，同时考查了计算能力和化简转化的能力，属于基础题．