若a=ln2.b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$.c=sin30°.则a.b.c的大小关系( )A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=sin30°，则a，b，c的大小关系（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜b＜a

分析利用有理指数幂的化简求值及对数的运算性质比较三个数与$\frac{1}{2}$的大小得答案．

解答解：∵a=ln2$＞ln\sqrt{e}$$＞\frac{1}{2}$，
b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$＜$\frac{1}{2}$
c=sin30°=$\frac{1}{2}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$，
∴b＜c＜a．
故选：C．

点评本题考查对数值的大小比较，考查了对数的运算性质，考查了三角函数的值，是基础题．

练习册系列答案

3．设函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

20．已知点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{1≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为（　　）

7．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{6}$，1），则该函数图象的一条对称轴方程是（　　）

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$）在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．

4．

如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画山的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）

1．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₅•a₆=4，则数列{log₂a_n}的前10项和为（　　）

2．若α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　　）

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