Question

下列各组函数表示相等函数的是（　　）

• A、f（x）=x⁰与g（x）=1
• B、f（x）=2x+1与g（x）=

  2x2+x

  x

• C、f（x）=

  x(x＞0) -x(x＜0)

  与g（x）=|x|
• D、f（x）=|x²-1|与g（t）=

  (t2-1)2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是相等函数．

解答： 解：对于A，f（x）=x⁰=1（x≠0），与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于B，f（x）=2x+1（x∈R），与g（x）=

2x2+x

x

=2x+1（x≠0）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于C，f（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

=|x|（x≠0），与g（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于D，f（x）=|x²-1|（t∈R），与g（t）=

(t2-1)2

=|t²-1|（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是相等函数．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为相等函数的问题，是基础题目．