题目内容
如图所示, 
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
.
（1）求证
（2）求
的值.
【答案】
（1）证明过程详见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：本题以圆为几何背景考查线和线的关系以及相似三角形的证明，考查学生的转化和化归能力.第一问，利用已知证明
，所以通过相似三角形的性质得
；第二问，先利用圆的切割线定理得
，所以得
的长，在
中利用勾股定理求出
的长，通过上述条件证明
，得到
，所以得出
的值.
试题解析：（1）∵
为圆
的切线, 
又
为公共角,
4分
（2）∵为圆的切线,
是过点的割线, 
又∵
又由（1）知
,连接
,则
， 
.10分
考点：1.三角形相似；2.勾股定理；3.切割线的性质.
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名师指导期末冲刺卷系列答案
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