题目内容

若，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
【答案】分析：构造函数y=•lnx，通过考查 y′的符号，判断单函数y 的调性，根据它的单调性来比较这几个数的大小．
解答：解：构造函数y=•lnx，y′=-•lnx+=（1-lnx），
当 x＞e 时，y′＜0，
∴函数y=•lnx 在（e，+∞）上是单调减函数，
故c＜b＜a，
故选 B．
点评：本题考查对数比较大小的方法，构造一个函数，利用导数符号判断函数的单调性，体现“构造”的思想．
练习册系列答案
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若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A、a=
1
2
，A＞
3
2
B、a=1，A＞1
C、a=
1
2
，A≤
3
2
D、a=1，A≤1
下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：
①f（x）不可能是奇函数； ②f（x）≥-1；
③f（x）不可能是常数函数；④若f（x0）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M成立．
在上述命题中错误命题的个数为（　　）
（2004•广州一模）若f(x)=log
1
2
x，A=f(
a+b
2
)，G=f(
ab)
，H=f(
2ab
a+b
)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（　　）
以下命题正确的是(　　)

A.若=+，则P、A、B三点共线

B.若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底

C.|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

D.△ABC为直角三角形的充要条件是Equation.3=0

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